数学科学爱游戏官网合作马竞官方工会会员风采系列——安金鹏教授：乐享思考过程，架构多维数学世界
人物介绍
安金鹏
北京大学数学科学爱游戏官网合作马竞官方数学系教授 ，研究方向为李群理论和相关的动力系统、数论问题。
一、修炼内功，潜心科研
数学和数学家是相互成就彼此的贵人，是见证彼此成长的守护人。安金鹏教授从小为数学着迷，当努力和天分完美搭配，他对数学的潜力通过一枚IMO的金牌得到了证明。在保送到北京大学数学科学爱游戏官网合作马竞官方之后，安金鹏正式开始了数学的探索之路，听课与自学几乎占据了他全部的本科生活，内心充盈与满足的他为他热爱的数学燃烧着属于他的芳华。本科结束后安金鹏以优异的成绩留校开始了研究生阶段的学习，在此期间他以李群为研究方向，主要涉及李群的结构与有限维表示。后来，随着研究的深入，他考虑到经典的李群理论发展得比较成熟，已经不是研究的主流，就逐渐将研究方向转为李群作用的动力系统。这一领域不仅有很多重要的问题留待探索，更吸引人的是其与数论的密切联系。
在谈及这种转变时，安金鹏着重强调了数学工作中打好基础的重要性。在他看来，在打基础和做研究的安排上，通常有两种途径：一是越快到前沿越好，先看前沿的文章，边做边学，这样会发展的比较快，但可能会有弱点——即只了解一个方向的内容，而现在不同方向交叉的情况很多，当用到其他方向的知识时，就会面临较大的困难；第二个途径，如果在学生时期有条件和兴趣，最好先把基础打牢，不同方向都了解一些。不一定有非常精深的理解，但要知道这些方向要做什么事，有什么主要的结论、工具。通过这种途径，尽管可能科研的起步稍慢，但在之后的研究中会有更多的思路和方法，而不过分依赖某一种工具。安金鹏研究方向的顺利转换，也和他深厚的数学基础有关。
在加拿大做博士后期间，安金鹏对基础的重要性有了更进一步的认识。当时他的导师提出一个有应用背景的线性代数问题：任意一个3阶复矩阵是否酉相似于（1,2），（2,3），（3,1）元均为零的复矩阵。虽然这个问题看上去很初等，但是用线性代数的方法非常难做，据说很多人都做不动。在他考虑了几天之后，发现这个问题可以转化为向量丛的截面是否总有零点的问题，从而可以利用微分几何中的陈省身示性类和拓扑中的上同调理论在更广的框架下得到解决[i]。正是他对几何与拓扑比较熟悉，才能跳出线性代数的限制，用更高的观点解决眼前的问题。许多年过去，在回顾这个小问题时，他依然十分感慨于打好基础的重要性。
二、源头活水，引得清流
多年的勤奋工作在近年来逐渐有了成果。安金鹏的李群背景使其在数论、几何和动力系统领域有了一些出色的结果。在其中他比较喜爱的两个工作是从李群的角度出发对数论中的Schmidt猜想和谱几何的研究。
在Schmidt猜想方面，安金鹏证明了加权劣态逼近向量集Bad(r, s)是致胜集（winning set) [ii]。为了理解这个工作，需要对背景做一个简介。齐性动力系统作为李群作用的动力系统的一个分支，和数论中的丢番图逼近有很强的关系。最经典的丢番图逼近研究用有理数逼近无理数的优劣程度，这种逼近可以推广到向量的情形。丢番图逼近中有一个著名的猜想——Schmidt 猜想：Bad(1/3, 2/3) 和Bad(2/3, 1/3)的交集非空，其中Bad(r, s)表示权重为r,s的二维劣态逼近（badly approximable）向量集。此猜想于2011年被Badziahin, Pollington ,Velani证明 [iii]。此猜想与齐性动力系统有关。安金鹏一方面看了他们的文章，另一方面又了解到致胜集的概念，致胜集有很好的性质，可数个致胜集的交集还是致胜集，并且致胜集的Hausdorff
